Instrument

Calculator regula de trei simplă și proporții

Află termenul necunoscut al unei proporții sau rezolvă o problemă de regula de trei simplă, directă sau inversă, cu pașii explicați.

Completează trei termeni ai proporției și lasă gol câmpul pe care vrei să-l afli. Poți scrie și x în câmpul necunoscut.

Rezultatul

Completează trei termeni ai proporției pentru a vedea valoarea necunoscutei și pașii.

Ce este o proporție

O proporție este o egalitate între două rapoarte, $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ , cu $b\neq0$ și $d\neq0$ . Termenii $a$ și $d$ se numesc extremi, iar $b$ și $c$ se numesc mezi. Proprietatea fundamentală spune că produsul extremilor este egal cu produsul mezilor, $a\times d=b\times c$ .

Regula de trei simplă

Se folosește când cunoști trei valori și vrei să afli a patra. Așezi datele în două situații, scrii relația dintre ele și calculezi necunoscuta.

Direct proporțional

Când una dintre mărimi crește de un număr de ori, și cealaltă crește de același număr de ori. Raportul dintre ele rămâne constant.

Exemplu, $\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{x}$ .

Invers proporțional

Când una dintre mărimi crește de un număr de ori, cealaltă scade de același număr de ori. Produsul dintre ele rămâne constant.

Exemplu, $4\times6=8\times x$ .

Exemple rapide

Proporție $\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{x}\Rightarrow x=6$
Direct, 3 caiete costă 18 lei, 5 caiete costă x lei $3\times x=5\times18\Rightarrow x=30$
Invers, 4 muncitori fac lucrarea în 6 zile, 8 muncitori în x zile $4\times6=8\times x\Rightarrow x=3$

Lecții conexe

Întrebări frecvente

Ce este regula de trei simplă?

Este o metodă de a afla o valoare necunoscută când știi trei valori legate între ele prin proporționalitate. Așezi valorile în două situații, scrii relația dintre ele și calculezi necunoscuta.

Cum știu dacă mărimile sunt direct sau invers proporționale?

Întreabă-te ce se întâmplă cu a doua mărime când prima crește. Dacă și a doua crește în același raport (mai multe caiete costă mai mult), sunt direct proporționale. Dacă a doua scade (mai mulți muncitori termină în mai puține zile), sunt invers proporționale.

Ce înseamnă produsul extremilor egal cu produsul mezilor?

La o proporție a/b = c/d, extremii sunt a și d, iar mezii sunt b și c. Proprietatea fundamentală spune că a·d = b·c. Din ea afli orice termen necunoscut.

De ce nu pot împărți la 0?

Într-un raport, numitorul arată cu ce număr împarți. Împărțirea la 0 nu are sens, așa că un numitor egal cu 0 este respins. Tot din acest motiv, în problemele de regula de trei cantitățile trebuie să fie mai mari decât 0.

Ce presupune modelul la problemele cu muncitori?

Presupune că toți muncitorii lucrează în același ritm și în aceleași condiții. Dacă ritmurile sunt diferite sau lucrarea se schimbă, regula de trei inversă nu mai descrie corect problema.

Pot folosi numere zecimale?

Da. Scrie zecimalele cu virgulă sau cu punct. Dacă rezultatul nu este exact, calculatorul îl rotunjește la două zecimale și îți spune acest lucru.